•  I
• a · A  I
• Accessibilitat  I
• Mapa web  I
• Cercar  I
• Directori

• ::  Sign in :: 

Les matemàtiques són un dels pilars fonamentals de la música; són la base, per exemple, de diferents teories musicals; o de la composició algorítmica, tècnica basada en la utilització d'algorismes per a la creació de noves partitures. I totes dues disciplines són també la passió, des de fa anys, de Luis Nuño, investigador de la Universitat Politècnica de València.

En 2020, Luis Nuño creava una innovadora taula periòdica musical i uns anys abans presentava diferents àbacs musicals. Ara, el Journal of Mathematics and Music publica els resultats de la fusió de les seues dues grans passions: dotze nous teoremes per a música i enginyeria (amb el títol de “vectors i matrius de tipus i de classes”). El seu treball permet fer de la composició musical una cosa encara més matemàtica i facilitarà també l'anàlisi de peces musicals, “perquè moltes de les obres modernes no es poden analitzar amb l'harmonia clàssica”.

Segons afegeix Nuño, “amb aquest treball tenim la informació completa que relaciona cada conjunt de notes amb qualsevol altre i amb el seu complementari. Això facilita compondre usant tota aquesta informació. Ara tens un conjunt de notes amb una certa sonoritat i pots establir relacions a partir dels seus subconjunts. Amb aquesta proposta és relativament fàcil generar aquest tipus de coherència en la composició musical. Afegeix més teoria a l'anàlisi de la composició contemporània”, destaca Luis Nuño, que desenvolupa la seua activitat investigadora a l'Institut Universitari de Tecnologies de la Informació i Comunicacions (ITACA) de la UPV.

Tal com remarca Nuño, les matemàtiques han sigut, des de sempre, un ferm suport de la teoria musical. Així, per exemple, normalment s'utilitzen dotze notes per octava; i, durant el període del que es coneix com a “pràctica comuna” (aproximadament, des de 1650 fins a 1900), les composicions musicals van estar basades en l’“harmonia tonal”, concretament acords de 3 o 4 notes pertanyents a uns pocs tipus d'escales de 7 notes, fonamentalment l'escala major i diversos tipus d'escales menors. Respecte a la música “posttonal”, des de principis del s. XX s'utilitzen tècniques de composició basades en transposicions, inversions i altres relacions matemàtiques entre les dotze notes.

“Aquest treball va un pas més enllà. Dirigit als músics matemàtics i als matemàtics músics, proposa una nova manera de compondre, nous teoremes, que poden utilitzar n notes per octava i relacionar els continguts dels diferents tipus d'escales respecte als diferents tipus d’acords. Els resultats s'expressen com a vectors i matrius, en forma purament matemàtica, i faciliten la composició i l'anàlisi musical”, afegeix Luis Nuño.

El catedràtic de la UPV explica que els elements d'aquests vectors i matrius es coneixen com a “k-deck”, utilitzats també en àrees científiques i tecnològiques tan diverses com són microscòpia, holografia, cristal·lografia, processament de senyals radar o mecànica quàntica, entre d’altres. “Aquest treball trasllada aquests conceptes a l'àmbit de la teoria i la composició musical, i reforça la relació que des de sempre ha existit entre les matemàtiques i la música”, conclou Luis Nuño.

Referència

Luis Nuño (2022) Type and class vectors and matrius in ?n. Application to ?6, ?7, and ?12, Journal of Mathematics and Music, DOI: 10.1080/17459737.2022.2120214