Revolución matemática

Desde los años 70 del pasado siglo, la comunidad científica internacional había descartado las aproximaciones polinómicas para calcular funciones de matrices. Ahora, investigadores del grupo High Performance Scientific Computing de la Universitat Politècnica de València han demostrado que pueden ser más eficientes y precisas que las aproximaciones racionales, las más utilizadas hasta el momento.

Su trabajo supone una “revolución” en el campo de las matemáticas, ya que permite dejar atrás el sistema empleado desde hace 50 años para calcular polinomios de matrices y aproximaciones polinómicas, ideado por los investigadores Larry Stockmeyer, del Instituto Tecnológico de Massachussets, y Michael Paterson, de la Universidad de Warwick.

Aplicaciones en robótica, IA, mecánica cuántica…

Para calcular funciones de matrices, los investigadores de la UPV han desarrollado algoritmos más rápidos y precisos que los existentes, y han obtenido fórmulas generales para reducir aún más el coste computacional. Las funciones de matrices tienen numerosas aplicaciones en campos como la robótica, la inteligencia artificial, la mecánica cuántica, la química cuántica, la conectividad de redes, la economía o la aeronáutica, entre otras.

“Paterson y Stockmeyer contribuyeron con su propuesta a facilitar el cálculo de polinomios de matrices, una operación realmente costosa. Su trabajo ha sido y es fundamental en múltiples campos. Ahora, el nuestro permite dar un paso más al que dieron estos investigadores en 1973, acelerando más si cabe estos cálculos. Después de casi 50 años hemos demostrado que las aproximaciones polinómicas pueden ser más eficientes que las racionales, y además están dando resultados más precisos en los diversos casos que las estamos aplicando”, destaca Jorge Sastre, uno de los fundadores del Grupo de Computación Científica de Altas Prestaciones (HiPerSc) de la UPV.

“Este es el futuro de las funciones matrices, ya que con éstas se pueden resolver muchos problemas de la física, la economía, la química o la biología de manera más eficiente”, añade Sastre.

Los investigadores del grupo High Performance Scientific Computing de la UPV continúan trabajando en este campo para seguir mejorando los métodos de cálculo de funciones de matrices y explorando nuevas aplicaciones prácticas. “Este descubrimiento es un ejemplo más del potencial de la investigación científica para mejorar nuestra comprensión del mundo y resolver problemas complejos”, añade Sastre.

El hallazgo de los investigadores de la UPV ha despertado el interés internacional y ha abierto nuevas líneas de colaboración, entre otros, con el catedrático Elias Jarlebring del KTH Royal Institute of Technology de Estocolmo.