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Del sodio, potasio, hidrógeno o níquel a los tonos, semitonos, acordes y corcheas. Luis Nuño, catedrático de la Universitat Politècnica de València (UPV), ha dado un paso más en la fusión de dos de sus grandes pasiones: las matemáticas y la música. Si hace unos años sorprendía con sus ábacos musicales -una herramienta que permite aprender música de una forma más sencilla- ahora su referente es Mendeléyev. Fruto de algo más de un año de investigación, Nuño ha creado una nueva Tabla Periódica musical, especialmente útil para los estudiosos de esta disciplina artística y también para compositores. Su trabajo ha sido publicado en el Journal of Mathematics and Music.

“Esta tabla periódica facilita el análisis de obras musicales, sobre todo post-tonales, aunque también de otros estilos, ya que permite visualizar qué regiones de la tabla se utilizan y qué tipos de movimientos o trayectorias se siguen. Así mismo, sirve para diseñar la estructura de una composición basándose en criterios de similitud y contraste entre las clases empleadas”, explica Luis Nuño, investigador también del Instituto de Tecnologías de la Información y Comunicaciones (ITACA) de la Universitat Politècnica de València.

La tabla de Nuño guarda diferentes similitudes con la tabla periódica de los elementos químicos: “el número de columnas es el mismo, como también lo es el de filas, ya que en la tabla periódica hay siete periodos y dos filas más para los lantánidos y los actínidos”, apunta Luis Nuño.

La base del trabajo es la descripción de todas las posibles combinaciones que se pueden hacer con 12 notas: un total de 4096 combinaciones, reducidas mediante “transposición” e “inversión”, y considerando desde grupos de 0 notas hasta grupos de 12 notas. Nuño señala que en su Tabla Periódica “cada periodo corresponde a un cierto número de notas, donde el primer elemento o clase es el que tiene sus notas lo más juntas posible (en secuencia cromática) y el último el que las tiene lo más separadas posible. En la tabla se incluyen, además, varios símbolos que indican ciertas propiedades de simetría, a la vez que se muestran claramente las clases «complementarias» y las que guardan la llamada «relación Z»”, explica Luis Nuño.

Sobre su utilidad para analizar piezas musicales e incluso para crear diferentes estructuras compositivas, el catedrático de la UPV señala que cada estilo musical (clásico, contemporáneo, flamenco, Pop, Jazz, etc.) se centra en una parte de la tabla. Además, la misma facilita establecer relaciones matemáticas en las composiciones, relativas a la teoría de conjuntos, tales como unión, intersección, inclusión, etc.

Referencia

Luis Nuño (2020): A detailed list and a periodic table of set classes, Journal of Mathematics and Music, DOI:10.1080/17459737.2020.1775902