Derivación e integración de series de potencias

Las series de potencias son herramientas fundamentales en el cálculo y análisis matemático. Aparecen no solo a la hora de aproximar funciones, sino también en la resolución de ecuaciones diferenciales, ecuaciones en derivadas parciales, integración... En esta sesión vamos a estudiar cómo derivar e integrar series de potencias centradas en cero, aunque señalaremos que el procedimiento es análogo si las series de potencias están centradas en cualquier otro valor real. En concreto, haremos una analogía de estas operaciones con las realizadas sobre polinomios puesto que de forma ideal se pueden considerar como polinomios de grado infinito. También veremos cómo se ven afectados el radio y el intervalo de convergencia tras la realización de estas operaciones. Martínez Uso, MJ. (2022). Derivación e integración de series de potencias. http://hdl.handle.net/10251/184639