( B: probabilidad de bloqueo , C: número de canales , A: tráfico en Erl )
además de un algoritmo que obviamos aquí y que se detalla en [1].
Obtendremos también requisitos de potencia , y los retardos de propagación máximo y medio.
Número de canales por enlace MUL
Estimemos el mínimo número de canales que ha de tener el enlace entre un satélite y los usuarios móviles de su zona de servicio.
Como primera aproximación , nos olvidaremos de los supuestos anteriores , y simplemente consideraremos que tenemos un millón de usuarios móviles equidistribuídos por los 5 continentes ( suponemos que no hay usuarios en el mar ) generando permanentemente un tráfico de 5 mErl cada uno. Ésto nos da un tráfico total en la red de Tnet = 5000 Erl. Teniendo en cuenta que los continentes ocupan un 26% de la superficie total , y que , en el caso peor , la zona de servicio está completamente sobre un continente , el mínimo número necesario k de canales MUL por satélite es de :
dónde n es el número de satélites de la constelación.
En la fig.3 , podemos observar k en función de la altitud de la órbita. Se ha representado además los valores correspondientes a sistemas comerciales , obtenidos no mediante la aproximación precedente , sino mediante el método más elaborado tratado en el punto anterior y que contempla que el tráfico no es uniforme.
Fig.3 Número de canales necesarios en un enlace MUL. Las curvas representan la aproximación de acuerdo con (1). Los símbolos se corresponden con el estudio más detallado introducido en el punto anterior.
Hemos de destacar las diferencias de los dos métodos. Para las curvas , hemos utilizado la fórmula (1) , junto con el valor mínimo teórico del número de satélites n para lograr cobertura total. Para los símbolos , hemos utilizado el método elaborado junto con el número real de satélites del sistema.
Los desacuerdos entre ambos métodos , observables en la fig.3 , se deben en gran medida a que el método elaborado considera las diferencias de densidad de tráfico y de usuarios existentes en los distintos continentes. Especialmente , la región europea está caracterizada por una elevada densidad de tráfico. Para los sistemas Iridium y Globalstar , cuyas zonas de servicio tienen un orden de magnitud comparable al continente europeo , los valores calculados con el método elaborado apenas son algo superiores a los obtenidos mediante la primera aproximación. Sin embargo , para LEONET y Odyssey , los valores "exactos" son significativamente inferiores a la estimación. Ésto se debe esencialmente a las dos siguientes razones :
- Las zonas de servicio ( 'footprints' ) de estas constelaciones son comparativamente mayores e incluyen , incluso en el caso peor , parte de oceano ( ver fig.1 ).
- Las zonas de servicio se solopan , con lo que el tráfico de usuario móvil puede repartirse entre varios satélites.
Número de canales por enlace ISL y por enlace PSTN
Para evaluar el número de canales necesarios en los enlaces entre satélites y en los enlaces de la Red Telefónica Pública Conmutada , consideraremos las 3 primeras estrategias de encaminamiento de las 5 propuestas , y varias distribuciones "razonables" de pasarelas ( es decir , preferentemente en zonas industrializadas ). Las fig.4 y fig.5 por ejemplo , muestran el mínimo número de canales necesarios por ISL y en la PSTN respectivamente , para la constelación LEONET con 4 ISL por satélite como vimos en la fig.1a del apartado 'ISL'.
Fig.4 Número necesario de canales 'full duplex' por ISL ( caso peor ). Constelación : LEONET con 4 ISL´s por satélite.
En la fig.4 podemos observar que si damos prioridad a la PSTN , el número necesario de canales ISL decrece monotonamente hacia cero con el número de pasarelas. Con 7 estaciones razonablemente distribuídas , el sistema LEONET es capaz de garantizar la conectividad global sin necesidad de emplear ISL´s. Esto es así , porque cada satélite tiene por lo menos una pasarela en su zona de servicio en todo instante de tiempo , con lo que todo el tráfico se puede encaminar con un único salto. La distribución correspondiente de pasarelas se muestra en la fig.1. Si nos decantamos por una estrategia de dar prioridad a los ISL´s , el número de canales necesarios es aproximadamente constante a partir de las 3 pasarelas.
Fig.5 Número necesario de lineas 'full duplex' PTSN ( caso peor ). Constelación : LEONET con 4 ISL´s por satélite.
La fig.5 nos muestra que si damos prioridad a las redes terrestres , los requisitos de capacicad son practicamente constantes a partir de un cierto valor del número de pasarelas. También podemos observar que con 7 estaciones razonablemente situadas , podemos prescindir de las lineas PSTN para transportar el tráfico de largo recorrido.
Comparando los resultados numéricos obtenidos para LEONET en las fig.4 y fig.5 , la importancia de la estrategia de encaminamiento mixta ARS resulta evidente. Con un número de , por ejemplo , 6 pasarelas ( una en cada región ) , en caso de priorizar los ISL´s ,el número de ISL´s requeridos es alto , en cambio , el número de lineas públicas es bajo. Si nos decantamos por las lineas públicas , podemos reducir a la mitad el número de canales ISL pero las necesidades de lineas PSTN aumentan enormemente. Con la estrategia ARS , podemos reducir al mismo tiempo la demanda de canales de los dos tipos.
A partir de estos resultados , podemos deducir que un número de 6 ó 7 pasarelas es claramente un límite inferior para un sistema LEONET razonable. Si consideramos otro tipo de aspectos ( p.e póliticos , de seguridad frente a picos de tráfico o averías , ... ) un número entre 10 y 20 pasarelas puede resultar adecuado para LEONET. Sin embargo , la constelación de 7 pasarelas nos muestra el compromiso entre el uso de ISL´s y la necesidad de lineas públicas , destacando la importancia de la estrategia ARS. En la tabla III , tenemos los resultados numéricos de una constelación LEONET sin y con 4 ISL´s por satélite respectivamente.
El sistema Iridium se basa esencialmente en el empleo de una extensa infrastructura ISL. Sin embargo , tanto los enlaces entre satélites como los enlaces vía PSTN son importantes para conseguir un número razonable de pasarelas. Así pues , describiremos un estudio similar al llevado a cabo para LEONET.
Como era de esperar , debido a que la zona de servicio es menor , el número requerido de pasarelas es superior en Iridium. Para utilizar eficientemente la infrastructura ISL y reducir considerablemente las necesidades de capacidad PSTN , un número de 55 pasarelas parece adecuado. Comparando con LEONET , se obtienen entonces unos requerimientos sustancialmente inferiores en capacidad tanto MUL , como GWL , como PSTN. El empleo de técnicas de encaminamiento ARS no parece ser tan eficiente como en el caso de LEONET , pues el incremento de complejidad no se ve recompensado con una redución sustancial del número de enlaces necesarios. Los resultados numéricos muestran que la prioridad a los enlaces ISL es la mejor solución para encaminar el tráfico de larga distancia. Podemos apreciar todo ésto en la tabla III.
Las fig.3 , fig.4 , fig.5 muestran las necesidades de canales MUL , ISL y PSTN . Nos queda pues hablar de los requerimientos de canales GWL. Podemos observar como para éstos , la estrategia de encaminamiento no es significativa ( tanto en LEONET como en Iridium ). Mientras haya satélites que no tengan conexión directa con alguna pasarela durante ciertos momentos del día , la demanda de canales GWL decrece monotonamente con el número de pasarelas presentes en la red. Ésto es debido a que el aumento de pasarelas supone una reducción de la concentración del tráfico cursado por éstas.
A partir de la capacidad mínima necesaria de los enlaces MUL ( bajada ) , GWL e ISL , podemos determinar la potencia de pico en radiofrecuencia necesaria a bordo del satélite , parámetro básico de diseño. En la tabla III , tenemos los datos correspondientes a LEONET e Iridium. El balance de potencias ha sido calculado asumiendo , en ambos sistemas , idénticos parámetros como antenas de usuario móvil y de satélite , márgenes de seguridad en el enlace , etc. La potencia media se ha calculado a partir de la potencia de pico y de la utilización media de los distintos enlaces. Los resultados nos muestran que , básicamente , la potencia consumida a bordo se debe al enlace de usuario móvil ( MUL ). Consecuentemente , el sistema Iridium tiene unas necesidades sustancialmente inferiores.
Las dos últimas lineas de la tabla III nos muestran el retardo de propagación máximo y medio de los sistemas estudiados. Dada la baja órbita de Iridium , este sistema ofrece mejores resultados. El límite fijado por el CCITT para el servicio de voz , incluyendo retardos de propagación así como de conmutación y de proceso , es de 400 ms. Considerando un una longitud de paquete típica de 20 ms , y la tecnología de conmutación actual , el conjunto de retardos adicionales como los del codec , proceso de ensamblado / desensamblado y operaciones de almacenamiento y conmutación son del orden de los 100 ms para una conexión punto a punto típica. Así , cualquiera de los dos sistemas estudiados garantiza el cumplimiento de la citada recomendación.
TABLA III
Comparación de Resultados Númericos para Distintas Constelaciones
| Constelación | Iridium | Iridium | LEONET | LEONET |
| Número de pasarelas | 55 | 55 | 7 | 5 |
| Número de ISL´s | por satélite | 2 / 4 | 2 / 4 | 4 | 0 |
| intraórbita | 2 | 2 | 2 | 0 |
| interórbita | 0 / 2 | 0 / 2 | 2 | 0 |
| Estrategia de encaminamiento | Pref. ISL´s | ARS | ARS | Pref. PTSN |
| Parámetros de elevación | |
| Mínimo ángulo de elevación | usuario móvil | 8.2º | 8.2º | 20º | 20º |
| pasarela | 5º | 5º | 5º | 5º |
| Resultados | |
| Número necesario de canales | por MUL | 488 | 488 | 1047 | 1047 |
| por ISL | 902 | 82 | 248 | 0 |
| por GWL | 455 | 480 | 1018 | 1047 |
| Número necesario de lineas PSTN de larga distancia | <7500 km | 59 | 2573 | 676 | 1851 |
| <10 000 km | 14 | 192 | 304 | 1118 |
| <12 500 km | 7 | 105 | 78 | 271 |
| <15 000 km | 6 | 70 | 35 | 81 |
| <20 000 km | 6 | 35 | 31 | 100 |
| Potencia de pico por satélite | MUL (1.6 Ghz) | 81 W | 81 W | 393 W | 393 W |
| ISL (23 Ghz) | 7 W | 0.7 W | 11.5 W | 0 |
| GWL (4 Ghz) | 3.9 W | 4.2 W | 8.3 W | 8.5 W |
| Potencia media por satélite | MUL (1.6 Ghz) | 13 W | 13 W | 124 W | 124 W |
| ISL (23 Ghz) | 2 W | 0.1 W | 5.5 W | 0 |
| GWL (4 Ghz) | 0.6 W | 0.7 W | 2.7 W | 2.7 W |
| Retardo de propagación | máximo | 171 ms | 171 ms | 265 ms | 198 ms |
| medio | 46 ms | 32 ms | 95 ms | 75 ms |
Requisitos de Sistema
