El 4 de octubre de 1957, el misil balístico intercontinental R-7, rediseñado para transportar un satélite en su interior, es lanzado por la URSS. Cargaba con el Sputnik I, de 84 kg. Por primera vez se transnmitían señales de una emisora de radio desde el espacio. El 3 de noviembre de ese mismo año el Sputnik II se colocó en órbita. En él viajaba la perra Laika. El 4 de enero y el 13 de junio de 1958, ambos ingenios caían sobre la Tierra. Su órbita aún estaba a una altura donde existían vestigios de nuestra atmósfera. Mejor suerte correrían las perras Strelka y Belka, que a bordo del quinto satélite de la serie, fueron recuperadas vivas tras dar 18 vueltas a la Tierra y alcanzar los 450 km de altura. El décimo y último de la serie fue lanzado el 25 de marzo de 1961.

Estados Unidos no permaneció impasible. El Explorer I fue lanzado el 31 de enero de 1958 y pesaba 14 kg. También en 1958 se crea la agencia civil Administración Nacional de Aeronaútica y del Espacio: la NASA. El 13 de diciembre de 1958, los estadounidenses envían el proyectil Júpiter con el mono Gordo como tripulante. Murió tras hundirse la cápsula en el mar. EEUU quería adelantarse definitivamente a la URSS en la conquista del espacio: la NASA anuncia al mundo su intención de ser los primeros en enviar un hombre al espacio. No lo conseguirían.

El 12 de abril de 1961, Yuri Gagarin, a bordo de un Vostok, da una vuelta completa a la Tierra en 1h48m, mientras escuchaba a Tchaikovski. Ese mismo año, su camarada Titov superaba su hazaña al dar diecisiete vueltas al globo, volviendo sano y salvo. Alan Shepard, comandante norteamericano, entró en órbita tres semanas y media después que Gagarin. Una vez más, EEUU daba el segundo paso. Kennedy asegura que pongrán a un norteamericano en la Luna antes de final de la década de los 60.

La Luna se vislumbra como objetivo fundamental. Los primeros contactos los establecen los soviéticos, cuando el 12 de septiembre de 1959, el Lunik II hace impacto visible sobre ella. El 4 de octubre del mismo año, el Lunik III fotografió la cara oculta de la Luna y retransmitió a la Tierra, al volver a sus proximidades, la fotografía. Los soviéticos volvían a tomar la delantera. El 12 de octubre de 1964, la nave espacial rusa Vosjod 1 colocó a tres hombres en órbita durante veinticuatro horas, algo histórico. La Vosjod 2, lanzada cinco meses después, marcó otro hito: el primer paseo espacial, una EVA (actividad extravehicular-paseo espacial) a cargo del  cosmonauta Alexei Leonov. Paralelamente, EEUU lanzaba los Ranger y Surveyor. Con el objetivo de alunizar antes del final de la década acometieron el programa Gemini, experientando con acoplamientos y EVAs.

Los primeros pasos ya se habían dado. Se pasa al programa Apolo y tras sucesivas aproximaciones y estancias mayores en el espacio, finalmente el 16 de julio de 1969 el Apolo XI (sobre el Saturno V) llevaría a cabo el reto. Después de cinco días en el espacio, Neil Armstrong y Buzz Aldrin alunizaban en el Mar de la Tranquilidad, a bordo del Eagle. Michael Collins se quedaría en el módulo de mando. Esta vez un norteamericano pisaba por primera vez la Luna y los lanzamientos y alunizajes de los Luna soviéticos quedan ensombrecidos ante semejante hito.

Tras estos logros la nueva carrera se centró en la exploración de los planetas mediante sondas espaciales. Se inició con Pioneer V (11-3-60) que los estadounidenses lanzan sobre Venus. La cápsula del Venera-4 (URSS 12-6-67) aterriza sobre Venus. El Mariner-10 (EEUU 3-11-73) fotografía Mercurio. Marte será explorado por la serie de sondas Mars soviéticas y Mariner estadounidenses. Los Pioneer y Voyager se dirigirán hacia Júpiter, Saturno o Urano. EEUU reafirma su liderazgo, como lo demuestra el Sojourner, robot móvil que explora la superficie marciana.

Son las estaciones espaciales donde los soviéticos han alcanzado grandes logros, con sus proyectos Soyuz y MIR, cotas a las que no llegó la estación Skylab americana.

Tras la caída de la Unión de Repúblicas Socialistas Soviéticas y lo abicioso de los nuevos proyectos espaciales, se abre una nueva etapa de cooperación internacional entre países.