4.2 Las etapas del recocido

En la figura 4.52. referimos las funciones del flujo calorífico, Fc = f(t), y Le = f(t) obtenidas a partir de los datos de experimentación en DSC y durezas correspondientes a los tiempos ti, tm y tf de las probetas.

Figura 4.52. Funciones Fc = f(t) y Le = f(t) para el acero F1110 con un 15% de alargamiento, recocido a 450ºC.

Durante el proceso de recocido isotermo a 450ºC se pueden observar tres etapas cuando se comparan, bien las funciones de flujo térmico o bien las de dureza. Estas están acotadas por:

1ª Etapa.	Comprendida entre el inicio y tiempo ti en el que se mantiene cuasiconstante, Fc = Fca, y en el que se produce una pequeña disminución del límite elástico que tenía con la deformación del 15%, del orden del 5%. Es la etapa que se define como de restauración, recuperación o de recocido contra tensiones.
2ª Etapa.	Se extiende entre los tiempos ti y tf, los que marcan las diferencias fundamentales:  a) Flujos caloríficos, Fc, siguen siendo exotérmicos pero con niveles superiores al de la primera etapa Fcr >> Fca.  b) El límite de elasticidad experimenta un fuerte descenso, con gradientes calificados de altos. El final de esta etapa, tf, queda marcada por un valor de Fc próximo al cero y por un gradiente de durezas prácticamente nulo. Podemos predecir que toda la energía interna almacenada en la estructura policristalina ha sido devuelta como consecuencia de la regeneración de la estructura cristalina de los monocristales y reacoplamiento de estos a estructuras de mínima energía libre, poliestructura equiaxial. La figura 4.53. muestra la regeneración conseguida en esta etapa.   Figura 4.53. Evolución de la microestructura a lo largo del tratamiento de recristalización. Esta etapa se reconoce como de recristalización de la estructura o simplemente recristalización.
3ª Etapa.	Se extiende para los tiempos superiores a tf. En esta etapa sigue existiendo un flujo exotérmico Fc > 0 pero con gradientes muy bajos. Igualmente, la dureza macroscópica sigue descendiendo pero también con gradientes muy bajos. Tanto la disminución de energía libre como de dureza es consecuencia del aumento del tamaño de grano, como puede contrastarse en la dimensión media de los mismos proporcional al tiempo en el que se mantienen las temperaturas del recocido sobre el tiempo en el que termina la recristalización, tf. En la figura 4.53 se muestra el símil de crecimiento de grano.

El recocido contra acritud consta de 3 etapas:

a)	La recuperación; en la que se observa un ligero descenso de la dureza sin cambio en la conformación de los cristales.
b)	La recristalización; que denota la pérdida de las características conseguidas en la acritud y la reconstrucción de la estructura policristalina.
c)	El engrosamiento de grano, alternativa si se dilata el tiempo de tratamiento; que hace descender ligeramente las características resistentes consecuencia del engrosamiento de grano que ha tenido lugar.

La identificación de cada una de las etapas puede efectuarse: bien a partir de las medidas del endurecimiento remanente, bien a partir del flujo térmico, por la disminución de la energía interna, o bien por medida de la forma y dimensión del grano.

4.2.1 RECUPERACION O ALIVIO DE TENSIONES INTERNAS.

Como ya hemos citado, el análisis metalográfico apenas aporta información sobre lo sucedido en esta etapa. Alguna información adicional aporta la disminución ligera que sufre la dureza durante este proceso. Esto nos lleva hacia la hipótesis de que sólo una pequeña fracción de las dislocaciones existentes dejan de ser activas como consecuencia de la recuperación.
Nos preguntamos sobre las características de las dislocaciones desactivadas por la recuperación. Es práctica habitual que el recocido de recuperación, sólo la primera etapa, se aplica para eliminar las tensiones internas con las que queda una aleación con acritud. Las tensiones internas son las tensiones elásticas próximas al límite elástico del material que fuerzan en los diversos puntos que han sufrido el proceso de plastificación. Por equilibrio de fuerzas, todas las tensiones elásticas llegan a un equilibrio en la forma de la pieza. Esto es lo que muestra la figura 4.54a.

El hecho experimental por el que puede identificarse la exis-tencia de estas tensiones internas es mediante la eliminación, por mecanizado, de una parte de la misma. En nuestro caso la zona comprimida inferior. Cuando esto sucede, el equilibrio de fuerzas inicial se rompe con lo que las partes traccionadas se distienden curvando la pieza hasta que se restablece un nuevo equilibrio. Con ello la forma inicial se pierde, originando el deterioro de la pieza.
Las tensiones internas originan deformaciones en las piezas cuando se procede a la mecanización de alguna de sus partes.
Pues bien, cuando esta pieza se somete a un proceso de recocido de recuperación, el mecanizado posterior con eliminación parcial de la pieza no produce ninguna deformación adicional.
El recocido de recuperación aporta estabilidad dimensional a las piezas que han de sufrir mecanizados parciales.
Este hecho nos informa que el recocido de recuperación elimina aquellas dislocaciones, o confluencia de dislocaciones, cuya actuación mantienen al material, en ciertos puntos, con tensiones elásticas, nivel máximo de límite elástico.
Para ellos se requiere la existencia de procesos de difusión que permita la emigración de átomos a zonas de gran densidad de vacantes como es la confluencia de dislocaciones de sistemas de deslizamiento diferentes. Esta difusión se ve favorecida por el aumento de temperatura y tiempo que son los parámetros que la gobiernan.
El proceso de recuperación elimina las dislocaciones ancladas e interactuantes que determinan puntas de tensión elástica máxima del material con acritud en puntos selectivos con el proceso.
En concordancia con la eliminación de tensiones está la ligera disminución de resistividad que experimenta la aleación sometida al recocido de recuperación. En efecto, el análisis de las propiedades conductoras de los metales indica que la resistividad aumenta con la densidad de defectos de la red, vacantes, átomos intersticiales, átomos en solución sólida, que provocan la resistencia al flujo electrónico por aumento de choques, entre los electrones y átomos.
De ello se deduce que el recocido de recuperación aporta una disminución ligera de defectos en la red, especialmente vacantes, en los lugares de máxima interacción entre ellos.

4.2.2 CARACTERISTICAS DE LA ETAPA DE RECRISTALIZACION.

El análisis de la microestructura policristalina a lo largo de esta etapa evidencia el cambio de forma que tiene lugar: los granos deformados en el sentido de las solicitaciones externas se cambian a granos con formas geométricas equiaxiales con diferente tamaño medio.
En la figura 4.55 se observa la función Le = f(t) lo que justifica la eliminación de la acritud, pérdida de límite de elasticidad, de la estructura policristalina recristalizada.

La disminución del límite elástico durante esta etapa, que evidencia la pérdida de acritud y el cambio en la forma y tamaño de los granos, justifica la cristalización nueva, recristalización, que tiene lugar en la estructura endurecida.
La función de flujo calorífico extraído Fc = f(t) registrado en el proceso de recristalización indica la evolución del propio proceso y, de algún modo, la magnitud de la masa cristalina que se está reestructurando en cada instante.
En concordancia, la energía total liberada, Ep, debe estar en correspondencia con la masa total recristalizada, R, que debe crecer continuamente durante el proceso de recristalización. Ep puede calcularse a partir de Fc por la expresión:

(4.32)

con un valor máximo:

Epm = (Ep)trf

(4.33)

para el tiempo tf en el que Fc se reduce acero.
La función energía liberada, Ep, es un indicador de la masa cristalina, R, que ha recristalizado.

4.2.3 MODELO GLOBAL DE RECRISTALIZACION.

Es evidente, por similitud con otros procesos, que el proceso de conformación de nuevos granos a partir de la estructura con acritud, debe contener las etapas de: a) nucleación de embriones y b) crecimiento de los granos.
El análisis del flujo calorífico, Fc, del ensayo en el DSC permite hipotetizar que el tiempo de recuperación, ti, puede asociarse al de nucleación o incubación de embriones. En efecto, es a partir de este momento cuando el flujo Fc es mayor, lo que parece indicar el inicio de la reestructuración masiva o etapa de crecimiento de grano.
Parece lógico pensar que la formación de un embrión requiere un nivel de temperatura, qR, y un tiempo mínimo, te, para conseguir que aquellos lugares en que aleatoriamente se encuentren con mayor acritud, Ac, mayor energía libre, se conforme un embrión cristalino sobre el cual puede apoyarse el edificio cristalino del monocristal.
El tiempo, te, requerido para este tamaño mínimo del embrión, Tm, será función inversa:

a)	de la temperatura, qR.
b)	del grado de acritud, Ac.

Existe el paralelismo fenomenológico de:

	Solidificación		Recristalización
Temperaturas Dq Þ qR	qn	Þ	qR
Sitios probables de nucleación	dn	Þ	Ac

Sin embargo, un hecho diferenciador de la formación de los embriones de recristalización sobre la de los embriones de solidificación, es que el calor de formación liberada por el embrión de recristalización favorece la estabilidad del embrión, pues la energía liberada es usada para reordenar la estructura con acritud que se halla alrededor del embrión.
Para desarrollar el modelo global para toda la masa cristalina deberemos realizar el sumatorio de lo que sucede en todos los embriones actuantes, tanto en la nucleación, en el crecimiento intermedio, como en la última fase del crecimiento, en la que aparecerá la interacción entre los diversos granos. Analizamos estas actuaciones diferenciadoras en sus diferentes etapas:
A) Nucleación y crecimiento inicial de núcleos, Rn.
De acuerdo con las hipótesis anteriores, suponemos que se nuclean los embriones entre los tiempos trs y tnf con una distribución gaussiana, de la velocidad de nucleación n en función del tiempo. Sin embargo, con bastante aproximación, se plantea la hipótesis de que en tn todos los embriones son iguales.
B) Etapa de crecimiento intrínseco, Rc.
En esta etapa, tr>tn se considera que no existe nueva creación de núcleos y que, por tanto, la recristalización es debida exclusivamente al crecimiento de los núcleos existentes.
Es una etapa de crecimiento lineal que abarca desde el final de la nucleación hasta el tiempo ta en el que los granos recristalizados comienzan a interactuar, tn<t<ta. En la figura 4.56 se expresa igualmente esta función Rc.

C) Etapa de crecimiento amortiguado, Ra.
Como hemos citado, esta etapa se inicia con la interacción de los granos, t>ta, y se concluye cuando toda la masa se ha recristalizado, t=trf. Tomando la hipótesis de crecimiento esférico, figura 4.57, el tiempo ta está definido cuando las esferas, granos nuevos, hacen contacto. la relación de volúmenes es la que existe entre la esfera y el cubo circunscrito.

Ra = (4/3 p r3)/(2 r)3 = p/6 = 0.52

(4.34)

Así podemos hipotetizar que a partir de la recristalización del 50% de la masa, el crecimiento queda amortiguado por la propia masa ya cristalizada, del cristal vecino, que limita su crecimiento. Se puede aplicar el modelo corregido por la masa sobre la que puede actuar (1-R).

dR/dt = C (1 - R)

(4.35)

pues la velocidad unitaria de crecimiento sigue siendo C.
La cinética de recristalización R está compuesta de tres zonas diferenciadas: a) de nucleación con crecimiento gausiano, b) de crecimiento lineal en t que abarca hasta el entorno del 50% de recristalización y c) de crecimiento con amortiguación exponencial hasta el final de la recristalización, figura 4.56.
Su modelización analítica es algo compleja. Avrami desarrolló un modelo simplificado en el que se elimina el tiempo de nucleación, tn, y se elimina el crecimiento lineal, correspondiéndole por tanto un crecimiento amortiguado desde el origen. Bajo estas hipótesis, la solución de la ecuación diferencial es de la forma:

(4.36)

En la figura 4.58. se compara la resolución del modelo con amortiguamiento desde R = 0, Avrami, y desde R = 0'52.

El modelo de Avrami responde a un crecimiento de los granos lineal y amortiguado desde su inicio.

4.2.4 TIEMPO REQUERIDO PARA LA RECRISTALIZACION.

Se trata de establecer la correlación funcional:

trf = f(qr,Ac)

(4.37)

siendo trf el tiempo en el que se ha ultimado la recristalización total del policristal.
Como ya hemos analizado, este tiempo trf comprende tanto el tiempo de alivio de tensiones, trs, como el de crecimiento de los nuevos monocristales, tr

trf = trs + tr(0.95)

(4.38)

En la figura 4.59, se indica para el acero F1110 las correlaciones gráficas encontradas para los diversos grados de deformación, e, abscisas, y temperaturas de recocido, qr, parámetro de las familias de curvas.
También se ha indicado los tiempos, ti, de alivio de tensiones para las condiciones ensayadas, (qr,e). Puede observarse una evolución paralela a la de los tiempos tf lo que permite centrarse en estos últimos.

Puede observarse de forma cualitativa que: El aumento de deformación, acritud, y/o temperatura de recristalización actúan en el sentido de disminuir los tiempos necesarios para recristalizar toda la masa.

4.2.5. INFLUENCIA DE LA TEMPERATURA EN EL TIEMPO DE RECRISTALIZACION.

A partir del modelo de Avrami podemos determinar la función de correlación de tiempos y temperaturas de recocido para el acero F1110 ensayado y en las hipótesis: a) de que el tiempo de restauración tr sigue las mismas leyes que el de recristalización; b) de que la difusión atómica gobierna la recristalización.
Se trata de establecer la correlación entre tiempos, tf, y temperaturas, qr, de recocido a deformación constante, e.

tf = f(qr)e

(4.39)

El tiempo al aplicar el modelo de Avrami para el 95 % de R es:

tf = 3/C1

(4.40)

La hipótesis de correlación directa entre la velocidad de crecimiento, C, y difusión de vacantes, supone de acuerdo con la expresión 5.32:

(4.41)

donde C0 es función de la acritud Ac.
Sustituyendo en la expresión 4.40, tendremos:

(4.42)

que muestra la correlación expo-nencial e inversa de la temperatura con el tiempo de recristalización. Modelizando C0 como una función de la acritud:

(4.43)

el tiempo de recristalización queda:

(4.44)

En la figura 4.60. se ha referido los valores de tr en función de qr para los diversos valores de acritud, Ai, ensayados.

Se concluye que: tiempos y temperaturas mantienen una correlación exponencial inversa, siendo más sensibles a la variación de temperatura.
Tiempos de recristalización y acritud muestran una correlación inversa, de tipo hiperbólico. La acritud influye en modo inverso con el tiempo requerido para producir la recristalización.