ECUACIONES DE MAXWELL
Los fenómenos electromagnéticos se pueden describir a partir de las cuatro ecuaciones de Maxwell.
Ley de Ampère
Ley
de Faraday
Ley
de Gauss
Ley
de Gauss
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Campo eléctrico |
Voltios/m |
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Intensidad del campo magnético |
Amperios/m |
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Desplazamiento del campo eléctrico |
Culombios/m2 |
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Flujo del campo magnético |
Weber/m2=tesla |
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Densidad de corriente |
Amperios/m2 |
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Densidad de carga |
Culombios/m3 |
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De las ecuaciones anteriores se deduce la ecuación de continuidad. Para ello se toma la divergencia de la ley de Ampère. Teniendo en cuenta que la divergencia del rotacional es cero, se obtiene la relación entre las cargas y las corrientes.
En el espacio libre las corrientes y las cargas son cero y
las ecuaciones de Maxwell se pueden simplificar eliminando los términos
correspondientes. Asimismo si las fuentes varían armónicamente con el tiempo,
las ecuaciones electromagnéticas y sus soluciones se simplifican, utilizando
para ello una notación fasorial, de forma que las derivadas respecto al tiempo
se transforman en productos por el factor 
. Finalmente para casos sin variación temporal, las ecuaciones
toman las formas de electrostática y magnetostática.
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Diferencial |
Ley de Ampère |
Ley de Faraday |
Ley de Gauss |
Ley de Gauss |
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Caso general |
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Espacio libre |
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Armónica |
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Estacionario |
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Las ecuaciones de Maxwell se pueden escribir en forma integral, aplicando para ello los teoremas de Stokes y de la divergencia
En medios materiales hay que considerar la relación entre
los vectores intensidad 
e inducción 
utilizando la
permitividad eléctrica y la permeabilidad magnética, que en el espacio libre
toman los valores
= 10-9/36p F/m
= 4p10-7 H/m
En general
Los valores relativos de la permitividad y permeabilidad pueden ser reales o complejos, escalares o matrices , constantes o variables(dependientes de la posición). En cada caso los medios se denominan como:
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Permitividad, permeabilidad |
Tipo de medio |
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Real |
Sin pérdidas |
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Compleja |
Con pérdidas |
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Escalar |
Isótropo |
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Matriz |
Anisótropo |
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Constante |
Homogéneo |
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Variable |
Inhomogéneo |
Finalmente, las antenas se estudiarán en medios lineales, homogéneos e isótropos.
En este caso las ecuaciones de Maxwell para campos variables sinusoidalmente se pueden escribir como
