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El código Gray


Diseño de circuitos combinacionales

El código Gray es otro tipo de código basado en un sistema binario pero de una construcción muy distinta a la de los demás códigos.
Su principal característica es que 2 números sucesivos, cualesquiera, solo varían en 1 bit.
Esto se consigue mediante un proceso poco riguroso que consiste en:

00000Se escribe en una columna los dígitos 0 y 1
11101Se toma una línea imaginaria en la base de la columna
-------Se reproduce la columna bajo la línea como si de un espejo
111se tratase
010Se rellenan las dos zonas con 0s y con 1s

Por tanto, para un código Gray de n bits se toma el correspondiente Gray de n-1 bits, se le aplica simetría y se rellena su parte superior con 0s y la parte inferior de 1s.
Esta codificación no tiene nada que ver con un sistema de cuantificación. En efecto, los términos 000, 101, etc no denotan un valor matemático real (a diferencia de los demás códigos) sino uno de los X valores que puede tomar una variable. Por lo tanto, se trata de hallar, partiendo de una variable que pueda tomar X valores, se toma un n suficiente como para que 2n>a X y ordenar estos estados de la variable conforme a las normas de Gray de cambio entre dos estados sucesivos.
Estos conceptos pueden ser difíciles en un principio de entender pero una vez abordado el diseño de circuitos combinacionales todo se ve con mayor claridad.